EE261 Lecture 15

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这次回顾第十五讲,这一讲介绍了傅里叶分析对于衍射现象的解释。

这部分讨论夫琅禾费衍射,其现象如下图

实验形式如下

假设Aperture plane一点距离P的距离为$r$。

这里主要的疑惑点是为什么明暗条纹不等间隔,注意明暗条纹对应于能量,这里假设能量场为

注意从Aperture plane到Image plane的周期数量为$\frac r\lambda$,所以

所以Image plane的电场为

考虑下图

在夫琅禾费衍射条件下

所以

带入上式得到

假设apertures可以用函数$A(x)$描述,那么

引入参数

所以

即能量正比于$A(x)$的傅里叶变换在$p=\frac{\sin \theta}{\lambda}$的值。

来看几个具体情形

单缝衍射

此时

那么

杨氏双缝

此时

那么

两孔成像

此时

那么

$\mathcal F\delta =1$的物理学解释

如果只有一个小孔,观察到的现象为光的明暗程度相同,这是因为

这解释了$\delta$的傅里叶变换为$1$。

本文标题:EE261 Lecture 15

文章作者:Doraemonzzz

发布时间:2019年07月17日 - 20:47:00

最后更新:2019年07月17日 - 20:52:19

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