EE261 Problem Set 2

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这次回顾Problem Set 2。

Problem 1

(1)

对于$n\neq 0$

对于$n=0$

(2)

取$t=0$,得到

所以

取$t=1$,得到

所以

将之前两个等式相加得到

所以

Problem 2

不难得到

以及

所以

两边取模得到

因此

Problem 3

略过

Problem 4

(a)回顾

不难看出上图的函数为

所以该函数的傅里叶变换为

(b)同(a)可得,考虑$[kT,(k+2)T]$区间,该区间对应的$\Lambda$函数为

所以

Problem 5

(a)

(b)图形对应的函数为

注意到

那么

结合(a)可得

Problem 6

Problem 7

(a)因为

所以$s=0$不是奇异点。

(b)因为$h(x)$是实,奇函数,所以$\mathcal{F} h(s)$是纯虚数,因此$\angle \mathcal{F} h(s)$为$\frac \pi 2$或$-\frac \pi 2$

(c)

注意到

因此

(d)

(e)由对称性可得

(f)依然由对称性,我们有

(g)

本文标题:EE261 Problem Set 2

文章作者:Doraemonzzz

发布时间:2019年06月27日 - 21:39:00

最后更新:2019年07月16日 - 12:31:40

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