EE261 Lecture 4

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这次回顾第四讲,这一讲讨论傅里叶序列的应用。

热方程

考虑热方程(通过变换将系数变为$\frac 12 $)

假设

将$u(x,t)$展开为傅里叶序列的形式得到

其中

注意

代入热方程得到

对比系数得到

该常微分方程的解为

假设

其中

那么

所以

因此热方程的通解为

接下来对上式进行变形,将

代入上式可得

如果记

我们有

函数

被称为格林函数。更一般的,积分

被称为$f$和$g$的卷积。

本文标题:EE261 Lecture 4

文章作者:Doraemonzzz

发布时间:2019年06月30日 - 12:23:00

最后更新:2019年06月30日 - 12:25:01

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