EE263 Lecture 1 Overview

课程主页:https://see.stanford.edu/Course/EE263

CS205A课程马上就要学习完了,后续的计划是学习EE263——线性动力系统,这门课主要介绍一些线性代数的进阶应用,这门课程的作业量非常多,难度也很大,但是都是非常有趣的应用。

这次回顾第一讲,没有太多实质的内容,主要是课程介绍。

Lecture 1 Overview

课程主题

该课程的主题主要分为以下四个部分:

  1. 线性代数及应用
  2. 线性动力自治系统
  3. 带输入和输出的线性动力系统
  4. 基本的二次控制和估计

线性动力系统

这部分介绍何为线性动力系统。

连续时间的线性动力系统(CT LDS)

连续时间的线性动力系统形式如下:

其中

  • $t\in \mathbb R$表示时间
  • $x(t)\in \mathbb R^n$表示状态
  • $u(t)\in \mathbb R^m$表示输入或者控制
  • $y(t)\in \mathbb R^p$表示输出
  • $A(t)\in \mathbb R^{n\times n}​$是动态矩阵
  • $B(t)\in \mathbb R^{n\times m}$是输入矩阵
  • $C(t)\in \mathbb R^{p\times n}$是输出或者sensor矩阵
  • $D(t)\in \mathbb R^{p\times m}$是feedthrough矩阵

为了叙述方便,CLT通常写为

离散时间的线性动力系统(DT LDS)

离散时间的线性动力系统形式如下:

其中

  • $z\in \mathbb Z=\{0,\pm1, \pm 2,\ldots\}$
  • (向量)信号$x,u,y$是序列

学习该课程的原因

首先是因为线性动力系统的应用非常广泛,其次很多动力系统是非线性的,而研究非线性动力系统需要线性动力系统的基础,并且老师表示,即使系统是非线性的,线性动力系统的方法通常表现依旧很好。

本文标题:EE263 Lecture 1 Overview

文章作者:Doraemonzzz

发布时间:2019年05月06日 - 16:35:00

最后更新:2019年05月15日 - 11:06:52

原始链接:http://doraemonzzz.com/2019/05/06/EE263 Lecture 1 Overview/

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