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这次回顾Problem Set 7。

Problem 1

(a)

所以

(b)

如果$m=2l$,那么

如果$m= 2l+1$,那么

(c)记

那么

考虑第$m$个分量,其中$0\le m\le N-1$:

使用zero-pad是为了将信号数量扩充成$2$的幂,方便使用FFT算法。

Problem 2

所以

特别的,我们有

Problem 3

(a)

(b)

注意到

那么

从而

Problem 4

该文件无法读取,略过。